Du 7 au 11 avril 2025.

À CentraleSupélec, 3 rue Joliot Curie, 91190 Gif-sur-Yvette, France.

Maxwell et Boltzmann furent les premiers à proposer une description statistique des molécules d’un gaz monoatomique et à écrire l’équation régissant l’évolution de leur fonction de distribution en vitesse, l’équation de Boltzmann (1866-1872). Au cours du XX^e siècle, le champ d’application des modèles cinétiques n’a cessé de s’élargir : gaz polyatomiques ou ionisés, plasmas (avec les équations de Vlasov et de Landau, ou de Balescu-Lenard)… En 1965, Zakharov a proposé une équation analogue à celle de Boltzmann décrivant la turbulence d’ondes correspondant à l’interaction de plasmons de Langmuir, et a montré que cette équation admet des solutions analogues à la loi de puissance obtenue en 1941 par Kolmogorov pour le spectre de la turbulence homogène isotrope dans le cas des fluides.

Très récemment, plusieurs progrès importants ont été annoncés dans le domaine des modèles cinétiques : démonstration de la régularité des solutions de l’équation de Landau par Guillen et Silvestre en 2023, justification de la validité de l’équation de Zakharov par Hani et Deng en 2023, puis de l’équation de Boltzmann par Hani, Deng et Ma en 2024. Le but de ce colloque est de faire le point sur divers aspects des modèles cinétiques et leurs relations avec les équations de la mécanique des fluides.

Claude Bardos a lui-même contribué de façon importante aux progrès de cette théorie, en établissant entre autres la régularité globale des solutions du système de Vlasov-Poisson avec P. Degond en 1983 ou encore la limite de l’équation de Boltzmann vers l’équation de Navier-Stokes avec S. Ukai en 1991 dans le cas de « petites » données initiales… Pour cela, et à l’occasion de son 85^e anniversaire, ce colloque lui est dédié.

Nicolas Besse (Observatoire de la Côte d'Azur)

Thierry Bodineau (IHES)

Yann Brenier (ENS)

Pierre Degond (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Bruno Després (Sorbonne Université)

Laurent Desvillettes (Université Paris-Cité)

Mitia Duerinckx (Université Libre de Bruxelles)

Marie Farge (ENS)

Isabelle Gallagher (ENS)

Irene Gamba (University of Texas at Austin)

Cyril Imbert (ENS)

Mikaela Iacobelli (ETH Zürich)

Olivier Lafitte (Sorbonne Université)

David Levermore (University of Maryland)

Norbert Mauser (Universität Wien)

Frank Merle (IHES)

Clément Mouhot (University of Cambridge)

Iván Moyano (Université Côte d'Azur)

Toan N'guyen (Penn State University)

Thierry Paul (Sorbonne Université)

Olivier Pironneau (Sorbonne Université)

Jeffrey Rauch (University of Michigan)

Laure Saint Raymond (IHES)

Jean-Claude Saut (Université Paris-Saclay)

Sergio Simonella (Sapienza University)

Eitan Tadmor (University of Maryland)

Emmanuel Trélat (Sorbonne Université)

Anna Rozanova-Pierrat (CentraleSupélec, Fédération de Mathématiques de CentraleSupélec)

François Golse (École Polytechnique)

Daniel Bouche (CEA)

Gabriel Claret (CentraleSupélec, Fédération de Mathématiques de CentraleSupélec)

Ce colloque est organisé grâce au soutien de CentraleSupélec, de la FMJH (Fondation Mathématique Jacques Hadamard), du Laboratoire MICS, de la Fédération de Mathématiques de CentraleSupélec, de l'IUF (Institut Universitaire de France) et de l'IMJ-PRG (Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche).